Основные законы геометрической оптики: основные понятия и границы применимости

Большую часть информации человек получает с помощью зрения. Неудивительно, что раздел физики, изучающий световые явления, один из самых наглядных.

Этот раздел называется оптика и состоит из двух больших частей: геометрической и физической оптики. Сегодня речь пойдет об основных законах геометрической оптики.

Границы применимости

Еще древние ученые интересовались светом

Основы геометрической оптики были заложены еще в древности, сама природа дает для этого достаточно материала.

Природа света оставалась неизвестной, но и без этого можно было получить достаточное представление о тех законах природы, которым подчиняется свет.

Со временем запасы знаний увеличивались, и полученные древними выводы получили обоснование.

С точки зрения современной науки законы геометрической справедливы как предельный случай оптики физической.

Принципы эти успешно работают в ситуациях, когда можно пренебречь волновыми явлениями.

Основные понятия

Прежде чем перечислять законы, необходимо определить несколько базовых понятий.

Световой луч

Это линия, по которой распространяется свет. Можно определять луч по аналогии с точечной массой, как пучок света пренебрежимо малой толщины. Понятие абстрактное, однако, успешно применяется на практике.

Вообще существуют и другие определения светового луча, их общий смысл примерно одинаков. Нередко в этих определениях используются понятия, относящиеся к физической оптике.

Показатель преломления

Это коэффициент, который зависит от фазовой скорости световых волн v. v=cn, где c – скорость света в вакууме.

Как видно, показатель преломления никак не связан с задачей, которую необходимо решить. Он характеризует только вещество, в котором распространяется свет.

Чем больше этот коэффициент, тем более оптически плотным считается вещество.

Принцип независимости распространения световых лучей

Его смысл несложно понять из названия. Пусть есть несколько лучей. Вне зависимости от того, как именно они распространяются – пересекаются, падают в одну точку, составляют один пучок – их движение можно рассматривать отдельно.

Считая, что лучи не взаимодействуют между собой. Этот принцип действует и для освещенности, в любой точке ее можно получить как сумму освещенностей от всех падающих туда лучей.

Принцип обратимости световых лучей

Пусть есть луч света, и он проходит через какую-то систему, где есть и зеркальные поверхности, и прозрачные (преломляющие) предметы. Представьте, что в какой-то точке установлено зеркало, причем так, что луч отразится точно назад.

В этом случае он пойдет по тому же самому пути, которым уже проходил через систему.

Первый закон

Все хоть раз спрашивали, почему образуется тень

Этот закон геометрической оптики гласит о том, что в однородной прозрачной среде свет распространяется прямолинейно.

Обосновать его, используя только понятия геометрической оптики, невозможно.

Но известен этот закон давно с начала нашей эры.

Изначально он был сформулирован еще в I веке как обобщение экспериментальных наблюдений.

Со временем наука развивалась, и прямолинейность света получила математически описанное подтверждение. Оно следует из принципа наименьшего действия Ферма, говорящего о том, что луч света распространяется между двумя точками так, чтобы время его движения было минимальным.

Принцип Ферма может быть обоснован с использованием понятий волновой оптики, это предельный случай принципа Гюйгенса-Френеля.

Именно первому закону мы обязаны тем, что имеем тени. Любой светильник можно представить как источник множества световых пучков. Освещая какую-нибудь вещь, мы перекрываем ею часть лучей.

Лучи не могут отклониться в ту область, которую закрывает предмет, и образуется его тень. Если источник света достаточно большой и находится недалеко от предмета, возникают две области – полной тени и полутени.

Для иллюстрации закона:

1. Понадобится любой источник света и несколько листов бумаги.
2. Проделайте в листах небольшие отверстия, один лист оставьте в качестве экрана.
3. Выстройте их так, чтобы отверстия находились на одной линии и направьте луч света на экран.
4. Теперь попробуйте передвинуть любой из листов.

Как только отверстия окажутся не на одной прямой, пятно света на экране исчезнет.

Второй закон

Всегда интересны эксперименты с зеркалом

Второй закон геометрической оптики – закон отражения.

Он устанавливает закономерность распространения света при отражении от гладких поверхностей.

При отражении падающий луч, отраженный луч и перпендикуляр к границе раздела двух сред, проведенный в точке падения луча, лежат в одной плоскости.

Угол падения измеряется между падающим лучом и перпендикуляром. Угол отражения измеряется между отраженным лучом и перпендикуляром. Угол падения и угол отражения равны между собой.

Для иллюстрации понадобится зеркало, линейка с карандашом и источник света. Лучше всего иметь лазерную указку. Если ее нет, подойдет любой фонарик или даже настенный светильник.

Возьмите лист плотной бумаги с небольшим отверстием, прикройте светильник. Таким образом, выделится узкий луч. Если пользуетесь настенным светильником, луч направляется вдоль стены. Не забудьте прикрепить лист бумаги к стене, чтобы результаты опыта не оставались на обоях.

Направьте луч на зеркало так, чтобы было видно его направление, удобнее всего сделать это, когда луч идет вдоль листа бумаги. Отметьте положение зеркала и направления всех лучей.

Теперь можно отложить светильник, начертить нормаль к границе раздела и измерить углы.

Третий закон

Снизу поверхность воды выглядит как серебристая поверхность

Третьим идет закон преломления света, иначе закон Снеллиуса.

Он описывает направление светового луча после его попадания на поверхность какого-нибудь прозрачного тела, при этом происходит одновременно два явления.

Луч расщепляется на два.

Один из них остается в первой среде, отражаясь от поверхности, этот процесс описывается законом отражения, а второй проходит во вторую среду, причем направление его изменяется.

При отражении света от границы раздела двух сред, падающий луч, преломленный луч и перпендикуляр к границе раздела двух сред, проведенный в точке падения луча, лежат в одной плоскости.

Углы падения и преломления измеряются между перпендикуляром и падающим/преломленным лучами.

Угол падения и угол преломления связаны между собой соотношением: n1sin α1=n2sin α2, где n1 и α1 – показатель преломления падающего луча и угол падения, n2 и α2 – показатель преломления преломленного луча и угол преломления.

Очевидно, что отношение n1 и n2 — это число. Оно характеризует физические свойства двух сред и называется относительный показатель преломления. n12=n1n2

А теперь рассмотрим одно очень красивое следствие. Если рассматривать переход света из более плотной среды в менее плотную, то угол преломления больше, чем угол падения.

И при n1sin α1≥n2 луч не сможет выйти за границу раздела. Угол преломления для него должен был бы стать больше 90 градусов, а это невозможно. В результате свет не может пройти границу раздела и отражается от поверхности.

При наблюдении со стороны плотной среды, поверхность становится зеркальной. Явление называется полным внутренним отражением. На этом принципе действуют, например, оптические кабели.

Эффект полного внутреннего отражения не сложно наблюдать экспериментально. Подходит любая граница между разными веществами, к примеру, между водой и воздухом. Наблюдать явление надо со стороны более плотной среды – воды.

Возьмите любой прозрачный сосуд, желательно с ровными стенками, подойдет гладкий стакан или банка. Если смотреть на поверхность воды сверху, она прозрачна. Но стоит взглянуть на нее же снизу, через боковые стенки сосуда, и можно будет увидеть зеркальную серебристую поверхность.

Еще один опыт несложно провести, имея стеклянную банку или стакан. Поставьте банку на какой-нибудь предмет (подойдет монетка, лист бумаги с рисунком). Посмотрите на этот предмет сверху, через слой воды. Он хорошо виден через прозрачные слои воды и стекла.

Теперь посмотрите на него же под углом, через боковую поверхность банки. Окажется, что предмета не видно вовсе, свет полностью отражается от дна.

В этом видео вы узнаете о законах геометрической оптики: